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F检验(方差齐性检验)

时间:2021-02-20 07:13 来源:网络整理 转载:吴川资讯网
F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。 从两研究总体中随机抽取样本,要对这两个样本进行比较的时候,首先要判断两总体方差是否相同,即方差齐性

F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。  从两研究总体中随机抽取样本,要对这两个样本进行比较的时候,首先要判断两总体方差是否相同,即方差齐性。若两总体方差相等,则直接用t检验,若不等,可采用t"检验或变量变换或秩和检验等方法。  其中要判断两总体方差是否相等,就可以用F检验。  简单的说就是检验两个样本的 方差是否有显著性差异 这是选择何种T检验(等方差双样本检验,异方差双样本检验)的前提条件。  F检验法是英国统计学家Fisher提出的,主要通过比较两组数据的方差S^2,以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差,则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后,再进行t检验。样本标准偏差的平方,即(“^2”是表示平方):  S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)  两组数据就能得到两个S^2值,S大^2和S小^2  F=S大^2/S小^2  由表中f大和f小(f为自由度n-1),查得F表,  然后计算的F值与查表得到的F表值比较,如果  F< F表 表明两组数据没有显著差异;  F≥ F表 表明两组数据存在显著差异  置信度95%时F值(单边)  f大

f小2345678910∞

2

3

4

5

6

7

8

9

10

∞19.0

9.55

6.94

5.79

5.14

4.74

4.46

4.26

4.10

3.0019.16

9.28

6.59

5.41

4.76

4.35

4.07

3.86

3.71

3.6019.25

9.12

6.39

5.19

4.53

4.12

3.84

3.63

3.48

2.3719.30

9.01

6.26

5.05

4.39

3.97

3.69

3.48

3.33

3.2119.33

8.94

6.16

4.95

4.28

3.87

3.58

3.37

3.22

2.1019.36

8.88

6.09

4.88

4.21

3.79

3.50

3.29

3.14

2.0119.37

8.84

6.04

4.82

4.51

3.73

3.44

3.23

3.07

1.9419.38

8.81

6.00

4.78

4.10

3.68

3.39

3.18

3.02

1.8819.39

8.78

5.96

4.74

4.06

3.63

3.34

3.13

2.97

1.8319.5

8.53

5.63

4.36

3.67

3.23

2.93

2.71

2.54

1.00

为大方差数据的自由度;为小方差数据的自由度。

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